Mecanica clasică descrie mișcarea obiectelor macroscopice, de la proiectile la părți de mașinării și obiecte astronomice precum nave spațialeplanetestele și galaxii.

Dacă starea actuală a unui obiect este cunoscută, este posibil să prezicem prin legile mecanicii clasice cum se va mișca în viitor (determinism) și cum s-a mișcat în trecut (reversibilitate).

Cea mai timpurie dezvoltare a mecanicii clasice este adesea denumită mecanică newtoniană. Este formată din conceptele fizice folosite și metodele matematice inventate de Isaac NewtonGottfried Wilhelm Leibniz și alții în secolul al XVII-lea pentru a descrie mișcarea corpurilor sub influența unui sistem de forțe.

Ulterior, au fost dezvoltate metode mai abstracte, ceea ce a dus la reformularea mecanicii clasice cunoscute sub numele de mecanica lagrangiană și mecanica hamiltoniană. Aceste progrese, realizate cu precădere în secolele al XVIII-lea și al XIX-lea, se extind substanțial dincolo de activitatea lui Newton, în special prin utilizarea lor de mecanica analitică. Acestea sunt utilizate, cu unele modificări, în toate domeniile fizicii moderne.

Diagrama mișcării orbitale a unui satelit în jurul Pământului, care prezintă vectori perpendiculari cu viteza și accelerația (forță).

Mecanica clasică oferă rezultate extrem de precise atunci când sunt studiate obiecte mari care nu sunt extrem de masive și viteze care nu se apropie de viteza luminii. Atunci când obiectele examinate au aproximativ dimensiunea unui diametru de atom, devine necesară introducerea celuilalt subdomeniu major al mecanicii: mecanica cuantică. Pentru a descrie viteze care nu sunt mici în raport cu viteza luminii, este nevoie de relativitatea restrânsă. În cazul în care obiectele devin extrem de masive, se aplică relativitatea generală. Totuși, o serie de surse moderne includ mecanica relativistă în fizica clasică, care în opinia lor reprezintă mecanica clasică în forma ei cea mai dezvoltată și precisă.[note 1]

Descrierea teoriei

Următorul text introduce conceptele de bază ale mecanicii clasice. Pentru simplitate, modelează adesea obiectele din lumea reală sub formă de particule punctiforme (obiecte cu dimensiuni neglijabile). Mișcarea unei particule punctiforme este caracterizată de un număr mic de parametri: poziție, masă și forțele aplicate acesteia. Fiecare dintre acești parametri este discutat pe rând.

În realitate, genul de obiecte pe care le poate descrie mecanica clasică au întotdeauna o mărime diferită de zero. (Fizica particulelor foarte mici, cum ar fi electronul, este descrisă mai precis de mecanica cuantică). Obiectele cu mărimea non-zero au un comportament mai complicat decât particulele punctiforme ipotetice, din cauza gradelor suplimentare de libertate. Rezultatele particulelor punctiforme pot fi utilizate pentru a studia astfel de obiecte tratându-le ca obiecte compuse, făcute dintr-un număr mare de particule punctiforme cu acțiune colectivă. Centrul de masă al unui obiect compus se comportă ca o particulă punctiformă.

Analiza mișcării proiectilelor este o parte a mecanicii clasice.

Mecanica clasică folosește noțiuni de bun-simț despre modul în care materia și forțele există și interacționează. Presupune că materia și energia au atribute definite și cunoscute, precum amplasarea în spațiu și viteza. Mecanica non-relativistă presupune, de asemenea, că forțele acționează instantaneu.

Poziția și derivatele sale: Cinematica

Poziția unei particule punctiforme este definită în raport cu un sistem de coordonate centrat pe un punct de referință fix arbitrar în spațiu numit originea O. Un sistem simplu de coordonate poate descrie poziția unei particule P cu un vector notat de o săgeată etichetată r care arată sensul de la originea O până la punctul P. În general, particula punctiformă nu trebuie să fie staționată în raport cu O. În cazurile în care P se deplasează în raport cu Or este definit ca funcție a timpului t. În relativitatea pre-Einstein (cunoscută sub numele de relativitate galileeană), timpul este considerat un lucru absolut, adică intervalul de timp între oricare pereche de evenimente, este același pentru toți observatorii.[1] Pe lângă faptul că se bazează pe timpul absolut, mecanica clasică presupune geometria euclidiană pentru structura spațiului.[2]

Cantitățile cinematice ale unei particule clasice: masa m, poziția r, viteza v, accelerația a.

Viteza vectorială și scalară

Cantitățile cinematice ale unei particule clasice: masa m, poziția r, viteza v, accelerația a.

Viteza sau rata de schimbare a poziției în timp, este definită ca derivată a poziției în raport cu timpul: {\displaystyle \mathbf {v} ={\mathrm {d} \mathbf {r}  \over \mathrm {d} t}\,\!}

În mecanica clasică, vitezele sunt direct aditive și substractive. De exemplu, dacă o mașină se deplasează spre est cu 60 km/h și depășește o altă mașină care călătorește în aceeași direcție cu 50 km/h, mașina mai lentă percepe mașina mai rapidă ca deplasându-se spre est cu 60-50 = 10 km/h. Din perspectiva mașinii mai rapide, mașina mai lentă se deplasează cu 10 km/h spre vest, adesea notată ca -10 km/h, unde semnul implică direcție opusă. Vitezele sunt direct aditive sub formă de cantități vectoriale; ele trebuie tratate folosind analiza vectorială.

Accelerație

Accelerația sau rata de schimbare a vitezei, este derivata vitezei în raport cu timpul (a doua derivată a poziției în raport cu timpul):

{\displaystyle \mathbf {a} ={\mathrm {d} \mathbf {v}  \over \mathrm {d} t}={\mathrm {d^{2}} \mathbf {r}  \over \mathrm {d} t^{2}}}

Accelerația reprezintă schimbarea vitezei în timp. Viteza poate fi modificată fie în mărime, fie în direcție, sau în ambele. Ocazional, o scădere a mărimii vitezei “v” este denumită decelerație, dar, în general, orice schimbare a vitezei în timp, inclusiv decelerația, este denumită pur și simplu accelerație.

Sistem de referință

În timp ce poziția, viteza și accelerația unei particule pot fi descrise cu privire la orice observator în orice stare de mișcare, mecanica clasică presupune existența unei familii speciale de sisteme de referință în care legile mecanice ale naturii iau o formă relativ simplă. Aceste sisteme speciale de referință se numesc sisteme inerțiale. Un sistem inerțial este un sistem de referință idealizat în cadrul căruia un obiect nu are nici o forță externă care acționează asupra lui. Deoarece nu există nici o forță externă care acționează asupra sa, obiectul are o viteză constantă; adică este în repaus sau se deplasează uniform în linie dreaptă.

Un concept cheie al sistemului inerțial este metoda de identificare a acestora. Pentru scopuri practice, sistemele de referință care nu accelerează în raport cu stelele îndepărtate (un punct extrem de îndepărtat) sunt considerate bune aproximații la sisteme inerțiale. Sistemele de referință non-inerțiale accelerează în raport cu un sistem inerțial existent. Ele constituie baza relativității lui Einstein. Datorită mișcării relative, particulele din cadrul sistemului non-inerțial par să se miște în moduri care nu sunt explicate de forțele din câmpurile existente în sistemul de referință. Prin urmare, se pare că există alte forțe care intră în ecuațiile mișcării numai ca urmare a accelerării relative. Aceste forțe sunt denumite forțe aparente, forțe de inerție sau pseudo-forțe.

Conceptul de forță și a doua lege a lui Newton

O forță în fizică este orice acțiune care determină schimbarea vitezei unui obiect. O forță provine din interiorul unui câmp, cum ar fi un câmp electrostatic (cauzat de sarcini electrice statice), câmp electromagnetic (cauzat de sarcini în mișcare) sau câmp gravitațional (cauzat de masă), printre altele.

Newton a fost primul care a exprimat matematic relația dintre forță și impuls. Unii fizicieni interpretează a doua lege a mișcării a lui Newton ca o definiție a forței și a masei, în timp ce alții o consideră un postulat fundamental, o lege a naturii. Fiecare interpretare are aceleași consecințe matematice, cunoscută istoric ca „A doua lege a lui Newton”:

{\displaystyle \mathbf {F} ={\mathrm {d} \mathbf {p}  \over \mathrm {d} t}={\mathrm {d} (m\mathbf {v} ) \over \mathrm {d} t}}

unde  p = mv se numește impuls și este un concept important al mecanicii clasice.

Principiul al II-lea al dinamicii se enunță în felul următor: Forța este derivata de ordinul întâi al impulsului în raport cu timpul.

Forța netă asupra unei particule este astfel egală cu viteza de schimbare a impulsului particulei cu timpul. Deoarece definiția accelerației este a = dv/dt, a doua lege poate fi scrisă sub forma simplificată și mai familiară: F = m*a

Atâta timp cât este cunoscută forța care acționează asupra unei particule, a doua lege a lui Newton este suficientă pentru a descrie mișcarea unei particule. Odată ce relațiile independente pentru fiecare forță care acționează asupra unei particule sunt disponibile, ele pot fi înlocuite în a doua lege a lui Newton pentru a obține o ecuație diferențială obișnuită, care se numește ecuația mișcării.

Ca exemplu, presupunem că frecarea este singura forță care acționează asupra particulei și că poate fi modelată ca funcție a vitezei particulei, de exemplu:

{\displaystyle \mathbf {F} _{\rm {R}}=-\lambda \mathbf {v} \,,}

unde λ este o constantă pozitivă, semnul negativ afirmă că forța este opusă sensului vitezei. Atunci ecuația mișcării este

{\displaystyle -\lambda \mathbf {v} =m\mathbf {a} =m{\mathrm {d} \mathbf {v}  \over \mathrm {d} t}\,}

Acest lucru poate fi integrat pentru a obține

{\displaystyle \mathbf {v} =\mathbf {v} _{0}e^{\frac {-\lambda t}{m}}}

unde v0 este viteza inițială. Aceasta înseamnă că viteza acestei particule scade exponențial la zero pe măsură ce timpul progresează. În acest caz, un punct de vedere echivalent este faptul că energia cinetică a particulei este absorbită prin frecare (ceea ce o transformă în energie termică în conformitate cu conservarea energiei), iar particula încetinește. Această expresie poate fi suplimentată pentru a obține poziția r a particulei în funcție de timp.

Lucrul Mecanic și Energia

Dacă o forță constantă F este aplicată asupra unei particule pe o distanță Δr atunci lucrul mecanic efectuat de acea forță este egal cu produsul scalar dintre forță si distanța parcursă.

L = F *Δr

Într-un mod mai general, dacă forța variază ca o funcție de poziție, de la r1 la r2 de-a lungul unei curbe C, putem scrie astfel

Dacă lucrul mecanic efectuat este același indiferent de drumul parcurs, atunci forța este conservativă. De exemplu forța de frecare este o forță neconservativă iar forța de greutate este conservativă.

Energia cinetică a unei particule de masă m și viteză v este dată de relația

Lucrul mecanic total efectuat asupra unui corp este egal cu variația energiei cinetice a acestuia, altfel spus 

L = ΔEc = Ecf − Eci

Forțele conservative pot fi exprimate de asemenea ca gradientul unei funcții scalare denumită energie potențială.

Variația energiei potențiale este egală în modul cu variația energiei cinetice dar de semn opus.

Ep = ΔEc → ΔE = 0 (Variația energiei totale)

Relația anterioară este cunoscută drept Conservarea Energiei. De aici rezultă că variația energiei totale este constantă în timp.

E = Ec + Ep

Dincolo de legile lui Newton

Mecanica clasică descrie, de asemenea, mișcările mai complexe ale obiectelor non-punctiforme extinse. Legile lui Euler oferă extinderi la legile lui Newton în acest domeniu. Conceptul de moment cinetic se bazează pe același calcul folosit pentru a descrie mișcarea unidimensională. Ecuația lui Tsiolkovski extinde noțiunea de rata de schimbare a impulsului unui obiect, astfel încât să includă efectele unui obiect care „pierde masa”.

Există două formulări alternative importante ale mecanicii clasice: mecanica lagrangiană și mecanica hamiltoniană. Acestea și alte formulări moderne, ocolesc de obicei conceptul de „forță”, referindu-se în schimb la alte mărimi fizice, cum ar fi energia, viteza și impulsul, pentru descrierea sistemelor mecanice în coordonate generalizate.

Expresiile date mai sus pentru impuls și energie cinetică sunt valabile numai atunci când nu există o contribuție electromagnetică semnificativă. În electromagnetism, cea de-a doua lege a lui Newton pentru cabluri purtătoare de curent nu mai este valabilă, cu excepția cazului în care se include contribuția câmpului electromagnetic la impulsul sistemului așa cum este exprimat de vectorul Poynting împărțit la c2, unde c este viteza luminii în spațiul liber.